CONTOH PENELITIAN "PERANAN METODE SIMLEK UNTUK PERENCANAAN PRODUKSI LIMA JENI5 KOMODITI PADA UNIT USAHA MEUBEUL KOPERASI SERBA USAHA TRIO FAMILY CIDOLOG CIAMIS". BAB II Tinjauan Programming

Oleh Peradaban urang sunda

Sabtu, 18 Oktober 2014

Bagikan :

Tweet

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA PENDEKATAN MASALAH

DAN RANCANGAN DESKRIFSI

2.1    Tinjauan Programming

2.1.1   Linear Programming

Linear Programming sering digunakan untuk memecahkar. suatu masalah pengalokasian sumber daya-sumber daya yang terbatas atau langka diantara berbagai kegiatan yang saling bersaing, hingga satu kriteria tertentu teroptimasi, dan Linear Programming adalah salah satu teknik riset operasi yang paling sering digunakan dan dapat diterapkan untuk beragam persoalan produksi atau operasi.

Linear Programming akan memberikan banyak sekali hasil pemecahan persoalan, sebagai alternatif pengambilan tindakan, akan tetapi hanya satu yang optimal (maksimum atau mimimum) dan dalam mengambil keputusan harus memilih alternatif yang terbaik.

2.1.2 Pengertian Linear Programming

Ada beberapa pendapat ahli mengenai Linear Programming, diantaranya menurut Render et.all (1997:20) bahwa:

"Linear Programming is a widely used mathematical technique designed to help operations managers plan and make the decisions necessary to allocate resources "

.

Sedangkan menurut Anderson, et all (2000:31) bahwa:

"Linear Programming is a problem solving approach that has been developed to help managers make decision ".

Begitu pula Herjanto (1999:183) mengemukakan bahwa:

"Linear Programming adalah teknik pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah mengalokasikan sumber daya yang terbatas di antara berbagai kepentingan seoptimal mungkin".

Dari ketiga pendapat diatas tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa Linear Programming merupakan suatu metode yang dapat digunakan dalam perencanaan produksi untuk mengalokasikan sumber-sumber produksi yang terbatas agar tercapai suatu kombinasi produksi yang optimal atau dengan kata lain merupakan suatu mode! umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Selain itu Linear Programming merupakan rnetode-metode programasi matematikal yang dirancang untuk mengalokasikan berbagai sumber daya yang terbatas diantara berbagai alternatif untuk mencapai tujuan perusahaan didalam mengoptimalisasikan laba dan meminimumkan biaya.

2.1.3 Sifat Umum Linear Programming

Dalam pembuatan model untuk Program Linear harus diusahakan untuk memenuhi kriteria-kriteria yaitu, tujuan yang dicapai dinyatakan dalam bentuk fungsi linear, sumber-sumber tersedia dalam bentuk jumlah terbatas, dan pembatasan harus dinyatakan dalam bentuk ketidaksamaan linear serta harus ada alternatif pemecahan, yaitu suatu solusi/pemecahan yang memenuhi semua kendala.

Persoalan yang timbul, bagaimana dapat mencapai hasil (output) yang optimal dengan memperhatikan input (man, money, material, time) yang tersedia memang terbatas. Jadi mencari suatu permecahan yang optimal dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan input inilah yang terjadi sasaran Riset Operasi, khususnya Linear Programming. Beberapa karakteristik yang biasa digunakan dalam persoalan Linear Programming menurut Dimyati (1994:18) adalah sebagai berikut:

1.       Variabel Keputusan

Variabel Keputasan adalah variabel yang menjelaskan batasan-batasan atau keputusan-keputusan yang dapat dibuat.

2.       Fungsi Tujuan

Fungsi Tujuan merupakan fungsi dari variabel keputusan yang akan dimaksimumkan (untuk pendapatan/keuntungan) atau diminimumkan (untuk biaya)

3.       Pembatas

Pembatas merupakan kendala yang dihadapi sehingga kita tidak dapat menentukan harga-harga variabel keputusan secara sembarang.

4.       Pembahas Tanda

Pembatas Tanda adalah pembatas yang menyelesaikan apakah variabel keputusannya diasumsikan hanya berharga negatif atau variabel keputusan tersebut boleh berharga positif.

2.1.4        Asumsi Dasar Linear Programming

Untuk lebih jauh membahas model Linear Programming, sebaliknya terlebih dahulu kita mengetahui Asumsi-asumsi yang terdapat dalam Linear Programming, agar tidak terbentur pada berbagai hal yang tidak diharapkan dan dalam teknik linear Programming kita bias mendapatkan hasil yang memuaskan.

Menurut Sudibjo dkk, (1995 : 13) menyatakan bahwa asumsi­asumsi dasar Linear programming dapat diperinci sebagai berikut :

1. Propotionality (Asumsi Kesebandingan)

Asumsi ini berarti bahwa naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumber atau fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding (proporsional) dengan perubahan tingkat kegiatan.

Misal :

a.       Z = C₁X₁ + C₂X₂ + ..... + C_jX_j+...... + C_nX_n

Setiap penambahan 1 unit X_l akan menaikkan nilai Z dengan C₁.  Setiap penambahan 1 unit X₂ akan menaikkan nilai Z dengan C₂, dan seterusnya.

b.       A₁₁X₁ + A₁₂X₂ +...... + C_1jX_j +...... + A_nX_n  >       B₁

Setiap penambahan 1 unit X₁ akan menaikkan penggunaan sumber/fasilitas dengan A_l1, setiap penambahan 1 unit X₂ akan menaikkan penggunaan sumber/fasilitas A₁₂, dan seterusnya. Dengan kata lain, setiap kenaikkan kapasitas riil tidak perlu ada biaya persiapan (set up cost).

2. Additivity (Asumsi Penambahan)

Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau dalam linear programing dianggap bahwa kenaikkan dari nilai Z yang diakibatkan oleh kenaikkan suatu kegiatan dapat ditambah tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain.

Misal : Z = 5X₁ + 3X₂

dimana            X_l = 5 dan X₂ = 7

sehingga Z = 24 + 21 = 45

Andaikan X₁ bertambah 1 unit, maka sesuai dengan asumsi yang pertama, nilai Z menjadi 30 + 21 = 51

Jadi, nilai 4 karena kenaikkan X_l dapat langsung ditambahkan pada nilai Z mula-mula tanpa mengurangi bagian Z yang diperoleh dari kegiatan 3(X₂).

Dengan kata lain, tidak ada korelasi antara X₁ dan X₂.

3.  Divisibility(Asumsi Pembagian)

Asumsi ini menyatakan bahwa keluaran (output) yang dihasilkan oleh setiap kegiatan dapat berupa bilangan pecahan.

Misal : X_l = 2,5 ; Z = 33,5

2.     Deterministic (Asumsi Kepastian)

Asumsi ini menyatakan bahwa parameter yang terdapat dalam model Linear Programming (A_ij B_i C_j ) dapat diperkirakan dengan pasti, meskipun jarang tepat.

2.1.5        Rumus Umum Linear Programing

 Rumus Umum Linear Programing menurut Supranto Handoko (2000:380)

Cari      X_l , X₂, …, X_j …X_n­

Z = C₁X₁ + C₂X₂ + … + C_jX_j +...... + C_nX_n = Optimum

(maksimal atau minimal)

d.p   = a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + … + a_1jx_j + … + a_1nx_n    >    h₁

             a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + … + a_2jx_j + … + a_2nx_n    >    h₂

             a_i1x₁ + a_j2x₂ + … + a_ijx_j + … + a_inx_n       >    h_i

             a_m1x₁ + a_m2x₂ + … + a_mjx_j + … + a_mnx_n  >    h_m

Keterangan :

_-           Ada 2 macam barang yang akan diproduksi masing-­masing sebesar X_l , X₂ ,...... , X_j ,......X_n

-          X_j = Banyaknya produksi barang yang ke j, j = 1,2,...,n

-          C_j = Harga per satu barang ke j, disebut "cost"

-          Ada  n  macam bahan mentah, masing-masing tersedia h_1,  h₂, ......, h_m

-          h₁ = banyaknya bahan merrtah ke i, i = 1,2........ m

-          a_ij  =    banyaknya       bahan mentah  ke        i yang dipergunakan untuk memproduksi 1 satuan barang ke j.

-          X_j = unit memerlukan a_ij X_j, unit barang mentah I

-          Interpretasi mengenai a_ij , C_j dan hj sangat tergantung kepada interpretasi daripada X_j.

2.1.6    Metode Analisis Linear Programming

Dalam mengambil keputusan harus mencari alternatif yang terbaik mengenai alokasi sumber daya dalam kegiatan proses produksi untuk menghasilkan kombinasi jumlah produk agar dapat menghasilkan keuntungan yang maksimal. Linear Programming merupakan salah satu metode untuk menentukan kombinasi produksi yang optimal. Pemecahan dan penyelesaian masalah mempergunakan Linear Programming dengan salah satu metodenya yaitu metode simplek.

Tag : LAPORAN OBSERVASI